Lehké obrobky nabývají trvale na významu v klíčových odvětvích leteckého průmyslu, dopravní techniky, výroby energie, zdravotnické techniky apod. Obrábění tenkostěnných obrobků je ovšem spojeno s nemalými problémy způsobenými nízkou statickou a dynamickou tuhostí, projevující se sníženou kvalitou obráběného povrchu a pomalým a celkově neefektivním procesem obrábění. běžné praxi se vhodné řezné podmínky zaručující stabilní řez a uspokojivou kvalitu a čas obrábění hledají prostřednictvím testovacího zkušebního obrábění. Tento postup je ovšem spojen se značnými časovými i materiálovými nároky a není zdaleka zárukou docílení optimálního nastavení. Na překonání problémů nastavování technologie obrábění tenkostěnných obrobků se zaměřuje projekt DynaMill, podpořený Evropskou unií v rámci 7. rámcového programu. Výzkumné centrum pro strojírenskou techniku a technologii (VCSVTT) při ČVUT v Praze, Fakulta strojní, se v projektu zabývá vývojem modelu pro rychlé simulace dynamické odezvy obrobku při interakci s nástrojem. Model je základem CAM plánovacího modulu, který poskytne efektivní optimalizaci dráhy nástroje a řezných podmínek. Navržená metoda Při obrábění dochází k odebírání materiálu a tedy ke změně strukturálních vlastností obrobku. Na základě konečněprvkového modelu obrobku (obr. 1) lze předem určit, které prvky budou odebrány do určitého času, a následně lze pomocí plné konečněprvkové simulace či vhodně zvolené modifikační metody simulovat proměnnou dynamiku obrobku. Nově navržená simulační metoda používá k výpočtu přeladěné dynamiky obrobku v průběhu obrábění parametrizaci systémových matic pomocí virtuálních hustot prvků. Každý prvek má předepsanou virtuální hustotu ρ = 1, pokud prvek není odebrán, a ρ = 0, pokud prvek odebrán je (obr. 1). Prvek, který je částečně odebrán, má virtuální hustotu ρ∈(0,1). Virtuální hustoty tvoří vektor, který se vyvíjí v čase s tím, jak se z obrobku odebírá další materiál, resp. prvky. Virtuální hustoty jsou použity k parametrizaci systémových matic, což vede k frekvenční přenosové funkci parametrizované virtuálními hustotami. Multivariabilní Padého aproximace odezvy systému se sestavuje pomocí vysokých derivací pole deformace, které jsou spočteny z derivací systémových matic. Výsledkem algoritmu je racionální polynomiální aproximace pole deformace. Parametry tohoto polynomu jsou virtuální hustoty prvku. Odezva se pak vypočítá pomocí uvedeného racionálního polynomu pro dané virtuální hustoty. Tento postup lze zobecnit na jakoukoli veličinu vypočítávanou pomocí metody konečných prvků (MKP). Výpočet odezvy s využitím racionálního polynomu trvá pouze sekundy či méně a zároveň dobře aproximuje přesnou odezvu. Navíc není zapotřebí žádného modelu MKP. Podobně je možné parametr izovat systémové matice pomocí geometrických rozměrů obrobku. Tento postup umožňuje výpočet jedné Padého aproximace a její následné využití k simulaci dynamiky téměř v reálném čase při obrábění celé řady různých obrobků, aniž by byla potřeba použít analýzu MKP. Jediným omezením je upínání. Pro odlišné upínání je třeba vytvořit novou Padého aproximaci. Lze tedy efektivně vypočítat odezvu pro jakoukoli dráhu nástroje a odebíraný materiál při obrábění. Výstupní odezva je vstupem pro modul simulace procesu a modul plánování dráhy, jejichž výsledkem jsou pak modifikované dráhy nástroje a řezné podmínky, jež slouží jako vstupní data pro další smyčku. Smyčka se opakuje, dokud není identifikována optimální dráha nástroje a řezné podmínky. Verifikace metody Navržená metoda byla ověřena na příkladu jednoduché desky. Porovnáním vlastních frekvencí vypočítaných pomocí navržené metody, pomocí MKP a vyhodnocených z experimentální modální analýzy je zjištěna vysoká přesnost navrženého modelu s chybami do max. 0,3 % na prvních strukturálních tvarech kmitání. Simulace modifikované dynamiky desky při obrábění (obr. 2) ukazuje významné změny kritické poddajnosti při buzení v místě nástroje (obr. 3). Velikost vrcholů dynamické poddajnosti je nepřímo úměrná stabilní hloubce řezu, která se tudíž v průběhu úběru materiálu výrazně mění. Odebraný materiál je v každém časovém kroku identifikován pomocí STL modelu, který v síti modelu MKP označí prvky k odebrání. Výpočet 3D mapy dynamických poddajností obrobku mezi výchozím a koncovým stavem byl na běžné výpočetní stanici získán v čase menším než 10 s. Skutečný obrobek Navržená metoda je velmi dobře využitelná rovněž pro tvorbu výpočetních modelů dílců libovolných tvarů bez nutnosti práce v prostředí programů pro MKP. STL model lopatky na obr. 4 je protknut s výchozí sítí MKP ve tvaru kvádru. Pro výpočty jsou následně inicializovány prvky uvnitř průniku STL modelu a výchozí sítě prvků MKP. Testovací příklad modální analýzy ukazuje vysokou přesnost navrženého modelu s odchylkami vlastních frekvencí od výpočtu pomocí MKP v řádu do 0,4 %. Shrnutí Modelové studie ukázaly, že nově navržená metoda rychlé simulace dynamiky obrobku při obrábění poskytuje vysokou přesnost a současně nízké nároky na čas výpočtu, které jsou až 1000krát nižší, než při simulacích modální analýzy pomocí MKP. Pomocí nového modelu lze proto spolehlivě nahradit plné analýzy MKP a je možné model účinně využít k rychlé optimalizaci dráhy nástroje a řezných podmínek s uvažováním proměnlivé statické a dynamické odezvy obrobku při obrábění. Využitím modelu v rámci CAM plánovacího modulu ve fázi přípravy NC kódu bude možné optimalizací technologických podmínek předcházet kmitání soustavy nástroj – obrobek, čímž dojde ke zkrácení časů obrábění a zvýšení kvality obrobeného povrchu účinným využitím dynamiky soustavy nástroj – obrobek blízko meze stability obrábění. Poděkování : Výs ledk y výzkumu byly získány s podporou projektu DynaMill č. 314413 v rámci 7. rámcového programu EU.
