Mýtné – naděje v družicové navigaci

Autor, ještě jako poslanec Parlamentu ČR upozorňoval, že v České republice existuje státem zřízený systém, který dokáže určit polohu vozidla každou sekundu s decimetrovou přesností. ČR se v tomto směru řadí mezi technicky nejvyspělejší státy světa. Podobné korekční systémy (např. evropský EGNOS nebo severoamerický WAAS) představují nejmodernější využití dat z navigačních družic a diferenční metody lokalizace pro určení přesné polohy v reálném čase. Dále jen citace z webu Českého úřadu zeměměřického a katastrálního: „Česká permanentní síť pro určování polohy CZEPOS je síť permanentních stanic GPS (Global Positioning System), umožňující uživatelům přesné určení pozice na území České republiky. CZEPOS obsahuje 26 permanentních stanic rovnoměrně rozmístěných na celém území České republiky ve vzdálenostech cca 60 km. Každá ze stanic CZEPOS provádí nepřetržitě 24 hodin denně observace GPS, které pravidelně každou sekundu registruje… CZEPOS využijí všichni uživatelé, kteří potřebují v reálném čase určovat pozici pevného či pohybujícího se stanoviště. CZEPOS lze využít pro přesnou navigaci v dopravě (určování pozic a sledování pohybu vlakových souprav, kamionové přepravy, vozidel taxislužby ap.) či záchranných systémech.“ PRINCIP DRUŽICOVÉ NAVIGACE Polohu jakéhokoliv předmětu na povrchu Země jsme zvyklí vyjadřovat pomocí souřadnic, obvykle ve dvourozměrné rovině nebo v trojrozměrném prostoru. Základní kostrou souřadnicových systémů jsou pevné body. Z jejich předem určených souřadnic se měřením (klasicky úhlů a délek) určí souřadnice polohy zaměřovaného předmětu. Geodeti patřili mezi první zájemce o využití dat umělých družic Země (UDZ). Pro jejich využití v navigaci a dokonce pro přesné geodetické zaměřování pak byl rozhodujícím obrovský pokrok v měření – času. Tím bylo umožněno, obrazně řečeno, že pevné geodetické body byly přeneseny z povrchu Země do vesmíru, do vzdálenosti kolem 20 000 km nad zemský povrch, kde se navigační družice pohybují. Princip družicové navigace spočívá ve změření vzdálenosti mezi UDZ a předmětem na Zemi. Pokud určíme simultálnně vzdálenosti od několika družic, můžeme určit protínáním polohu přijímače v prostoru. JAK MĚŘÍME VZDÁLENOST OD DRUŽICE Systém pro měření vzdáleností využívá rádiových vln. Na družici je vysílač, který vysílá rádiové vlny se zakódovanými časovými značkami, v nichž je ukryta i informace o programované poloze družice. V bodě, jehož polohu chceme určit, umístíme přijímač, jenž porovnává přijaté časové značky se svými velmi přesnými a s družicí synchronizovanými hodinami. Tím je možné určit časový úsek, který potřebovala rádiová vlna na cestu mezi vysílačem a přijímačem. Rádiové vlny se šíří rychlostí světla, postačí proto vynásobit rychlost světla dobou, po kterou putoval signál z družice na pozemní přijímač. V celém systému „družice – prostředí – přijímač“ je několik segmentů, které ovlivňují přesnost výsledných hodnot. Zcela zásadním je synchronizace atomových hodin na družici (na každé je jich několik) a v přijímači. Tento element považujeme za neznámou, takže pro přesné výsledky je třeba získávat data z většího počtu družic, než by odpovídalo počtu určovaných souřadnic. DALŠÍ VLIVY NA PŘESNOST VÝSLEDKŮ Pokud se budeme zabývat určením polohy pro navigaci, pak rozhodující podíl na výsledcích bude mít přesnost určení polohy družice v každém okamžiku, tzv. efemeridy. Na družici působí vlivy prostředí, ve kterém se pohybuje. Výsledkem jsou odchylky až v desítkách metrů od naprogramované polohy. Pro přesné geodetické využití, kdy potřebujeme znát výsledky s přesností v centimetrech nebo i s přesností vyšší, je nezbytné uvedené nepravidelnosti ze vstupních dat vyloučit. To je možné vždy, pokud nám postačí, že naměřená data budeme zpracovávat s několikadenním zpožděním, protože provozovatelé družicového systému dodatečně vydávají zpřesněné údaje o poloze družic. Uvedený postup se používá pro řešení základních geodetických úloh, kdy observace na jediném místě trvá hodiny či dokonce několik dnů. Přitom se také stanou náhodnými proměnlivé vlivy atmosféry, která pochopitelně ovlivní rychlost šíření rádiových vln. URČOVÁNÍ POLOHY V REÁLNÉM ČASE Existuje však řada úloh, které je třeba řešit v reálném čase. Zde je limitujícím prvkem volba frekvencí, na kterých jsou časové signály vysílány. Například z navigačních signálů na družicích NAVSTAR jsou pro občanské využití uvolněny dva z pěti kmitočtů v pásmu 1000 až 2000 MHz. Obecně platí, že v chráněném pásmu co nejblíže 1000 MHz je vliv meteorologických podmínek nejmenší. Také z těchto poznatků by měl vycházet evropský systém Galileo, který předpokládá, že chyba polohy, určená z přímo měřených dat, bude jen několik metrů. Abychom vyloučili všechny uvedené chyby, byla vyvinuta metoda přesné lokalizace v reálném čase, pro kterou se vžilo označení „diferenční GPS“. Spočívá na velmi jednoduchém principu: na místě, jehož poloha byla předem přesně určena, se instaluje permanentní zařízení a určují se aktuální souřadnice z hodnot ze všech družic, které jsou právě nad obzorem. Okamžitě se vypočte rozdíl od známých hodnot. Lze předpokládat, že stejný rozdíl bude platit v daném okamžiku pro každý přijímač, který sleduje stejné družice. Prakticky tedy pro přijímač, jenž nebude dále než třicet kilometrů od permanentní stanice. Potom postačí vyslat příslušnou korekci k tomuto přijímači a opravit přímo změřené veličiny. JAKÁ JE PŘESNOST URČENÍ POLOHY Přesnost určování polohy přímo z UDZ je s ohledem na velmi zjednodušeně popsané vlivy odvislá hlavně od počtu družic, které jsou nad obzorem. Pro systém GPS dosahuje v naší zeměpisné šířce střední chyba polohy kolem 12 m, výšková složka je vždy horší (jde o systematický vliv – družice pod obzorem nelze sledovat!). Přestože náhodně může být výsledek přesnější, je třeba poukázat na jeden zásadní rozdíl proti geodetickým systémům, na které jsme zvyklí: souřadnice z družicové navigace jsou souřadnice geometrické, vázané na referenční elipsoid. Výšky nad elipsoidem jsou pak v naší republice o 42 až 47 m větší než výšky nadmořské! S tím je třeba vždy kalkulovat, hlavně u letadel. MÝTNÉ A CZEPOS Přestože pro vyřešení otázek mýtného by prakticky mohly postačovat hodnoty, získané přímo z navigačních družic, zvláště pak v kombinaci s digitálními daty o silniční síti, pro předcházení sporům by bylo užití korekčních hodnot, které nabízí CZEPOS, velmi vhodné. Síť, která je součástí geodetických základů ČR, je vybavena systémy pro sledování družic NAVSTAR (GPS – zahrnuje dnes 28 družic) i GLONASS (16 družic). Pro navigaci a GIS poskytuje CZEPOS v jednosekundových intervalech internetové korekce, které dovolí určit souřadnice s přesností lepší než 1 metr. Je možné předávat tyto korekce i rozhlasovým stanicím. Pro jejich užití při výběru mýtného pak postačí jednoduchá univerzální palubní jednotka s příjmem rádiového signálu. ING. FRANTIŠEK BENEŠ, CSC., ZEMĚMĚŘICKÝ ÚŘAD, PRAHA (Autor byl mj. v roce 1997 statutárním zástupcem ČR pro zřízení EUVN – Jednotné evropské výškové sítě GPS)